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딥러닝(Deep Learning)은 다층 인공 신경망을 사용하여 데이터를 처리하고 학습하는 방법입니다. 딥러닝의 기본 구조는 인간 뇌의 뉴런을 모방한 인공 신경망(Artificial Neural Network, ANN)입니다. 신경망에서 여러 계층(layer)을 거치면서 데이터를 점점 더 추상화된 형태로 변환하고, 이를 통해 복잡한 패턴을 학습합니다. 딥러닝은 머신러닝의 한 분야로, 대규모 데이터와 고성능 컴퓨팅 자원의 발달로 인해 크게 발전했습니다.

딥러닝의 핵심 개념

1. 뉴런(Neuron): 신경망의 기본 단위입니다. 각 뉴런은 입력 값을 받아 가중치(weight)와 활성화 함수를 통해 출력을 계산합니다.
2. 활성화 함수(Activation Function): 뉴런의 출력 값을 결정하는 함수입니다. 비선형성을 제공하며, 딥러닝에서 중요한 역할을 합니다. 대표적인 활성화 함수는 ReLU, 시그모이드(sigmoid), 탠하이퍼볼릭(tanh)입니다.
3. 손실 함수(Loss Function): 모델의 예측 값과 실제 값 간의 차이를 측정하는 함수입니다. 딥러닝 모델의 학습 목표는 이 손실을 최소화하는 것입니다.
4. 역전파(Backpropagation): 출력에서 발생한 오차를 역방향으로 전파하여 각 가중치를 업데이트하는 방식입니다.
5. 최적화 알고리즘(Optimizer): 경사하강법(Gradient Descent)과 같은 알고리즘을 사용해 가중치를 업데이트합니다. Adam, RMSprop, SGD 등이 대표적인 최적화 알고리즘입니다.

딥러닝의 주요 아키텍처

1. CNN (Convolutional Neural Networks):
   • 이미지 처리에 주로 사용됩니다. 합성곱 계층(Convolutional Layer)과 풀링 계층(Pooling Layer)을 사용해 이미지를 처리하며, 지역적인 패턴을 학습하는 데 매우 적합합니다. 필터를 통해 이미지의 특징을 추출하고, 차원을 축소하면서도 중요한 정보를 보존합니다.
2. RNN (Recurrent Neural Networks):
   • 시계열 데이터나 순차적 데이터(예: 텍스트, 음성 데이터)를 처리하는 아키텍처입니다. RNN은 이전 상태의 출력을 현재 상태에 피드백하여 순차적인 의존성을 학습합니다. 그러나 장기 의존성 문제가 발생할 수 있어, 이를 개선한 LSTM(Long Short-Term Memory)와 GRU(Gated Recurrent Unit)가 자주 사용됩니다.
3. Transformer:
   • 자연어 처리(NLP)에 혁신을 가져온 아키텍처입니다. 트랜스포머는 자기 주의 메커니즘(self-attention)을 통해 입력 데이터를 동시에 처리할 수 있어 RNN보다 효율적입니다. BERT, GPT 같은 유명한 모델들이 이 구조를 기반으로 합니다.

딥러닝과 머신러닝의 비교

• 머신러닝(Machine Learning)은 데이터를 바탕으로 모델을 학습하고, 이를 통해 예측이나 분류를 수행합니다. 머신러닝의 일반적인 방법은 특성 공학(Feature Engineering)이 필요하며, 주어진 데이터에서 중요한 특성을 사람이 직접 설계해야 합니다. 대표적인 알고리즘으로는 선형 회귀, SVM, 결정 트리 등이 있습니다.
• 딥러닝(Deep Learning)은 머신러닝의 하위 분야로, 데이터를 처리하는 데 있어 여러 개의 은닉층을 가진 신경망을 사용합니다. 딥러닝은 데이터를 자동으로 특징화(Feature Extraction)하는 능력을 가지고 있으며, 이미지 인식, 음성 인식, 자연어 처리 등에서 높은 성능을 발휘합니다. 딥러닝 모델은 대규모 데이터와 고성능 GPU 같은 하드웨어를 필요로 합니다.

딥러닝의 장점

1. 자동화된 특성 추출: 딥러닝은 특성 공학이 필요 없으며, 데이터를 입력하면 자체적으로 중요한 특징을 학습합니다.
2. 복잡한 패턴 학습: 딥러닝은 비선형 관계나 복잡한 패턴을 효과적으로 학습할 수 있습니다.
3. 대규모 데이터 처리: 딥러닝은 빅데이터를 처리하는 데 강력한 성능을 보입니다.

딥러닝의 단점

1. 많은 데이터 요구: 딥러닝은 수백만 개 이상의 데이터가 있어야 제대로 학습됩니다.
2. 고비용: 딥러닝 모델은 학습에 많은 시간과 컴퓨팅 자원을 필요로 합니다. 주로 고성능 GPU나 TPU가 필요합니다.
3. 해석 가능성 부족: 딥러닝 모델은 블랙박스처럼 작동하므로, 모델이 왜 특정한 결정을 내렸는지 이해하기 어렵습니다.

딥러닝의 응용 분야

1. 이미지 인식: 자율 주행, 의료 이미지 분석, 얼굴 인식.
2. 음성 인식: 음성 비서(예: Siri, Alexa), 음성 기반 검색.
3. 자연어 처리(NLP): 번역, 감정 분석, 챗봇.
4. 강화 학습: 게임 AI(예: AlphaGo), 자율 주행차, 로봇 제어.
5. 생성 모델: GAN(Generative Adversarial Network)을 통해 이미지 생성, 딥페이크, 예술 창작.

결론

딥러닝은 복잡한 데이터에서 패턴을 학습하고, 문제를 해결하는 강력한 도구입니다. 딥러닝의 장점은 대규모 데이터에서 높은 성능을 발휘하는 것에 있으며, 이미지, 음성, 텍스트 등 여러 분야에서 혁신적인 발전을 이루고 있습니다. 그러나 고비용, 많은 데이터 요구, 그리고 해석 가능성의 한계라는 단점도 존재합니다.

차원 축소는 고차원 데이터를 저차원으로 변환하여, 데이터를 처리하고 해석하기 쉽게 만드는 기법입니다. 이는 데이터의 복잡성을 줄이고, 분석 또는 시각화 성능을 향상시키는 데 주로 사용됩니다. 차원 축소는 데이터를 표현하는 데 필요한 특성 수를 줄이면서도 중요한 정보는 최대한 유지하려는 목표를 가지고 있습니다.

차원 축소는 특히 고차원 데이터(텍스트, 이미지, 시계열 데이터 등)를 다룰 때, 과적합 방지, 계산 효율성 향상, 시각화 등의 장점을 제공합니다.

주요 차원 축소 기법 및 수식 설명

1. PCA (Principal Component Analysis)

PCA는 데이터를 선형적으로 변환해 분산이 최대화되는 방향으로 차원을 축소하는 방법입니다.

• 목표: 데이터의 분산을 최대한 보존하면서 차원 축소.
• 수식:

• 여기서, X는 데이터 행렬, λ는 고유값, w는 주성분(고유벡터)입니다. 고유값 분해를 통해 분산이 가장 큰 방향(주성분)을 찾아 차원을 축소합니다.
• 사용 상황: 대규모 데이터에서 주된 패턴을 추출할 때, 데이터의 분산 구조를 이해하는 데 주로 사용됩니다.

2. t-SNE (t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding)

t-SNE는 비선형 차원 축소 기법으로, 고차원의 데이터 포인트 간 인접 관계를 저차원에서도 유지하며 시각화하는 기법입니다.

• 목표: 고차원에서 가까운 데이터 포인트를 저차원에서도 가깝게 유지.
• 수식:

• ​pij​는 고차원에서의 두 점 간의 유사성 확률입니다. t-SNE는 고차원과 저차원에서 유사성을 유지하는 방식으로 KL 다이버전스를 최소화합니다.
• 사용 상황: 데이터의 복잡한 비선형 패턴을 시각화할 때, 특히 이미지나 텍스트 데이터에 적합.

3. UMAP (Uniform Manifold Approximation and Projection)

UMAP은 t-SNE와 유사한 비선형 차원 축소 기법으로, 고차원의 데이터 간 거리와 인접성을 저차원에서 보존합니다.

• 목표: 고차원에서 가까운 데이터를 저차원에서도 유지하며, 구조적 패턴을 보존.
• 수식:

• 여기서 r(xi​,xj​)는 고차원에서의 데이터 간 관계를 나타내며, UMAP은 이를 저차원에서 거리로 변환해 클러스터 구조를 유지합니다.
• 사용 상황: 대규모 데이터에서 빠르고 확장 가능한 차원 축소 및 시각화에 적합.

4. LDA (Linear Discriminant Analysis)

LDA는 분류 작업에서 클래스 간의 분산을 최대화하면서 차원을 축소하는 지도 학습 기법입니다.

• 목표: 클래스 간 분산을 극대화하고, 클래스 내 분산을 최소화.
• 수식:

• SW​는 클래스 내 분산, SBS_BSB​는 클래스 간 분산으로, 두 값을 최대화 및 최소화하는 방향으로 차원을 축소합니다.
• 사용 상황: 레이블이 있는 데이터에서 클래스 간 구분이 중요한 경우.

5. Autoencoder

Autoencoder는 신경망 기반의 차원 축소 기법으로, 입력 데이터를 압축한 후 다시 복원하는 과정을 통해 중요한 특징을 학습합니다.

• 목표: 고차원 데이터를 저차원으로 압축하면서 중요한 특징을 추출.
• 수식:

• 여기서 X는 입력 데이터, X^는 복원된 데이터로, 원본과 복원된 데이터 간의 오차를 최소화하여 차원을 축소합니다.
• 사용 상황: 비선형 구조를 가진 데이터에서 효과적이며, 이미지나 텍스트 데이터에서 자주 사용됩니다.

6. Factor Analysis

Factor Analysis는 관측된 변수들을 몇 개의 잠재 요인으로 설명하여 차원을 축소하는 통계 기법입니다.

• 목표: 관측된 변수들을 잠재 변수들의 조합으로 표현.
• 수식:

• X는 관측 변수, Λ는 로딩 행렬, F는 잠재 변수로, 잠재 변수의 선형 조합으로 데이터를 설명합니다.
• 사용 상황: 심리학, 사회과학 등에서 잠재 변수의 해석이 필요한 경우.

차원 축소의 필요성과 사용 상황

1. 고차원의 저주(Curse of Dimensionality):

고차원의 데이터는 차원 축소 없이 분석하거나 학습할 때, 과적합 또는 효율성 저하 문제를 겪기 쉽습니다. 차원 축소를 통해 이러한 문제를 해결하고, 데이터를 효율적으로 처리할 수 있습니다.

2. 시각화:

차원 축소는 2D 또는 3D 시각화를 통해 데이터의 군집화, 패턴 등을 확인할 수 있게 해줍니다. 특히 t-SNE나 UMAP은 복잡한 데이터의 구조적 관계를 시각화하는 데 매우 유용합니다.

3. 과적합 방지:

차원을 줄임으로써 모델이 불필요한 노이즈나 패턴을 학습하는 것을 방지하여, 모델의 일반화 성능을 높일 수 있습니다.

4. 계산 효율성 향상:

차원이 높은 데이터는 처리 비용이 매우 높아질 수 있지만, 차원 축소를 통해 계산 비용을 줄이고 모델 학습을 가속화할 수 있습니다.

결론

차원 축소는 고차원 데이터의 복잡성을 줄이고, 중요한 정보를 유지하면서도 효율적으로 데이터를 처리할 수 있게 해주는 중요한 기법입니다. 각 기법은 데이터의 특성에 맞춰 선택해야 하며, 이를 통해 과적합을 방지하고, 모델의 성능을 최적화할 수 있습니다.

클러스터링(Clustering)은 데이터를 유사성에 따라 여러 그룹(클러스터)으로 나누는 비지도 학습 기법입니다. 레이블 없이 데이터 내의 패턴을 파악하고, 이를 통해 자연스러운 그룹을 형성합니다. 주요 클러스터링 기법은 다음과 같습니다.

주요 클러스터링 방법들

1. K-Means

K-Means는 데이터를 K개의 클러스터로 나누고, 각 클러스터의 중심을 기준으로 데이터 포인트를 할당하는 알고리즘입니다. 반복적으로 클러스터 중심을 재계산하며 수렴할 때까지 수행됩니다.

• 장점: 빠른 계산 속도, 대규모 데이터에도 적합.
• 단점: 클러스터 개수(K)를 미리 지정해야 하며, 구형 클러스터에 적합.

2. DBSCAN

DBSCAN은 밀도 기반 클러스터링 방법으로, 밀도가 높은 지역을 클러스터로 형성하며, 밀도가 낮은 포인트는 노이즈로 간주합니다.

• 장점: 클러스터 개수를 미리 알 필요 없고, 노이즈 처리 가능.
• 단점: 밀도 차이가 큰 클러스터는 분리하기 어려움.

3. 계층적 클러스터링

계층적 클러스터링은 데이터를 병합적(아래에서 위로) 또는 분할적(위에서 아래로) 방식으로 계층적으로 클러스터링하는 방법입니다.

• 장점: 덴드로그램을 통해 계층 구조를 분석할 수 있음.
• 단점: 큰 데이터에서는 계산 비용이 큼.

4. 가우시안 혼합 모델 (GMM)

GMM은 각 클러스터가 가우시안 분포를 따르는 것으로 가정하고, 데이터를 확률적으로 클러스터링합니다.

• 장점: 비구형 클러스터에 적합, 확률 기반 클러스터링 제공.
• 단점: 클러스터 개수를 미리 지정해야 하고 초기화에 민감함.

5. K-Medoids

K-Means와 유사하지만, 중심점을 **실제 데이터 포인트(Medoid)**로 지정하는 방식입니다. 이는 이상치에 더 강합니다.

• 장점: 이상치(outlier)에 강하며, 중심이 실제 데이터 포인트이므로 해석이 용이.
• 단점: 계산 비용이 상대적으로 높음.

클러스터링 방법 비교

추가로 알아야 할 사항

1. 차원의 저주(Curse of Dimensionality):

차원이 높아질수록 데이터 간 거리가 증가해 클러스터링 성능이 저하될 수 있습니다. 차원이 높은 데이터에서는 차원 축소(Dimensionality Reduction) 기법을 사용하여 데이터의 중요한 정보를 유지하면서 차원을 줄이는 것이 중요합니다. 예를 들어, PCA 또는 t-SNE 같은 기법이 자주 사용됩니다.

2. 차원 축소와의 결합:

차원 축소 기법은 클러스터링을 더 효과적으로 수행할 수 있도록 지원합니다. PCA는 데이터를 선형적으로 변환해 차원을 축소하며, t-SNE와 UMAP은 비선형적 변환을 통해 데이터를 저차원 공간으로 시각화하여 클러스터링을 돕습니다.

3. 노이즈와 이상치 처리:

고차원 데이터나 복잡한 데이터셋에서는 **이상치(outliers)**가 클러스터링 성능에 영향을 미칠 수 있습니다. 특히, DBSCAN 같은 알고리즘은 노이즈 데이터를 잘 처리하지만, K-Means는 이상치에 민감할 수 있습니다. 적절한 노이즈 처리 방법과 함께 사용하는 것이 중요합니다.

4. 클러스터링 성능 평가:

클러스터링 알고리즘의 성능을 평가하는 지표로는 실루엣 계수(Silhouette Coefficient), 엘보 방법(Elbow Method), 군집 내 분산 등이 있습니다. 이러한 지표를 사용해 클러스터링 성능을 평가하고, 최적의 클러스터 수를 찾을 수 있습니다.

5. 초매개변수 최적화:

클러스터링 알고리즘의 성능은 **초매개변수(hyperparameters)**에 따라 크게 달라질 수 있습니다. 예를 들어, K-Means에서 K 값이나 DBSCAN의 반경 및 최소 이웃 수를 적절히 설정하는 것이 중요합니다. 이러한 값은 실험을 통해 최적화해야 합니다.

결론

다양한 클러스터링 기법은 데이터의 특성과 분석 목적에 따라 선택될 수 있습니다. 특히, 다차원 데이터의 경우 차원 축소 기법을 사용해 클러스터링 성능을 향상시키고, 노이즈와 이상치 처리에 유의해야 합니다. 클러스터링 알고리즘의 특성을 잘 이해하고, 초매개변수 최적화와 성능 평가를 통해 최적의 클러스터링 결과를 도출하는 것이 중요합니다.

분류(Classification)는 주어진 데이터를 미리 정의된 카테고리나 클래스로 나누는 작업입니다. 이 과정은 머신러닝의 지도 학습(Supervised Learning) 방식에 속하며, 입력 데이터와 그에 대한 정답(레이블)을 학습한 후 새로운 데이터를 분류하는 데 사용됩니다. 분류는 두 가지 주요 유형으로 나뉩니다:

1. 이진 분류(Binary Classification): 두 가지 클래스로 분류하는 문제.
   • 예: 이메일이 스팸인지 아닌지 분류하는 문제.
2. 다중 클래스 분류(Multi-class Classification): 세 가지 이상의 클래스로 분류하는 문제.
   • 예: 이미지가 개, 고양이, 자동차 중 하나로 분류되는 문제.

주요 분류 알고리즘

1. 로지스틱 회귀(Logistic Regression):
   • 이진 분류를 위한 확률 기반 모델로, 데이터가 특정 클래스에 속할 확률을 예측합니다.
   • 시그모이드 함수를 사용하여 출력 값을 0과 1 사이의 값으로 변환하여 클래스 레이블을 예측합니다.
   • 예시: 이메일이 스팸인지 아닌지 이진 분류.
2. 서포트 벡터 머신(SVM, Support Vector Machine):
   • 최대 마진 분류기로, 두 클래스 사이의 경계를 가장 멀리 떨어진 데이터 포인트 사이에 그립니다.
   • 고차원 공간에서도 분류할 수 있는 커널 기법을 사용하여 비선형 데이터를 다룹니다.
   • 예시: 얼굴 인식, 텍스트 분류.
3. k-최근접 이웃(K-NN, K-Nearest Neighbors):
   • 새로운 데이터 포인트가 입력되면, 가장 가까운 k개의 이웃을 참조하여 다수결로 분류합니다.
   • 단순하고 직관적인 방법이지만, 큰 데이터셋에서는 계산 비용이 높아질 수 있습니다.
   • 예시: 이미지 분류.
4. 결정 트리(Decision Tree):
   • 데이터를 특성(feature)에 따라 나누어 트리 구조를 형성하여 분류합니다.
   • 각 노드는 데이터의 특정 속성에 따라 분리되며, 최종 노드는 특정 클래스에 대한 예측 값을 제공합니다.
   • 예시: 질병 진단에서 환자의 증상을 기반으로 질병 예측.
5. 랜덤 포레스트(Random Forest):
   • 다수의 결정 트리를 학습한 후 그 결과를 종합하여 분류하는 앙상블 기법입니다.
   • 개별 트리들이 과적합에 빠질 수 있지만, 랜덤 포레스트는 이를 방지하면서 더 높은 정확도를 제공합니다.
   • 예시: 금융 사기 탐지.
6. 나이브 베이즈(Naive Bayes):

나이브 베이즈(Naive Bayes)는 조건부 확률을 기반으로 한 분류 알고리즘입니다. 모든 특성(feature) 간의 독립성을 가정하고, 베이즈 정리를 활용해 데이터를 분류합니다. 나이브(naive)라는 이름은 각 특성이 독립적이라는 가정에서 유래합니다.

베이즈 정리

베이즈 정리는 다음과 같이 표현됩니다:

여기서:

• P(A∣B)는 사후 확률로, 사건 B가 발생한 후 사건 A가 일어날 확률입니다.
• P(B∣A)는 우도로, 사건 A가 발생한 경우 사건 B가 일어날 확률입니다.
• P(A)는 사전 확률로, 사건 A가 일어날 확률입니다.
• P(B)는 사건 B가 일어날 확률입니다.

나이브 베이즈 알고리즘에서의 사용

• P(A)는 특정 클래스가 나타날 확률(사전 확률).
• P(B|A)는 특정 클래스일 때 데이터의 특성(우도).
• P(B)는 모든 클래스에서 데이터의 특성(증거).

이 수식을 각 클래스에 대해 계산한 후, 사후 확률이 가장 높은 클래스를 선택하여 분류합니다.

베이즈 정리에 맞는 데이터 분포

나이브 베이즈는 각 특성 간의 독립성이 유지되는 데이터를 다룰 때 성능이 높습니다. 베르누이 분포, 다항 분포 또는 가우시안 분포의 특성을 가진 데이터에서 잘 작동합니다.

• 가우시안 나이브 베이즈(Gaussian Naive Bayes): 연속적인 데이터에서 정규분포를 따르는 특성들을 다룹니다.
• 베르누이 나이브 베이즈(Bernoulli Naive Bayes): 이진 데이터를 처리할 때 적합.
• 다항 나이브 베이즈(Multinomial Naive Bayes): 텍스트 데이터처럼 특성이 빈도에 따라 분포할 때 사용합니다.

주로 사용되는 상황

나이브 베이즈는 계산 속도가 빠르고 효율적이기 때문에, 텍스트 분류와 자연어 처리(NLP)에서 많이 사용됩니다. 또한 특성 간의 상관관계가 크지 않거나, 클래스 간의 분포가 단순할 때 매우 유용합니다.

• 스팸 필터링: 이메일의 단어나 문장의 빈도를 분석해 스팸 여부를 예측.
• 감정 분석: 텍스트의 긍정/부정을 예측.
• 질병 진단: 증상을 기반으로 질병의 가능성을 추정.

나이브 베이즈는 특성 간 독립성을 가정하지만, 실제 데이터에서 이 가정이 완전히 맞지 않더라도 여전히 좋은 성능을 보이는 경우가 많습니다.

분류의 평가 지표

1. 정확도(Accuracy):
   • 전체 예측에서 맞춘 비율.
   • 문제점: 데이터가 불균형할 경우, 정확도만으로 성능을 판단하기 어려울 수 있습니다.
2. 정밀도(Precision):
   • 모델이 양성으로 예측한 것 중 실제 양성의 비율.
   • 예시: 스팸 필터에서 실제 스팸으로 분류된 이메일 중에서 진짜 스팸 이메일의 비율.
3. 재현율(Recall):
   • 실제 양성 중에서 모델이 양성으로 예측한 비율.
   • 예시: 암 진단에서 실제 암 환자를 암으로 정확히 예측한 비율.
4. F1 Score:
   • 정밀도와 재현율의 조화 평균으로, 불균형 데이터셋에서 유용하게 사용됩니다.
   • 예시: 스팸 필터에서 정밀도와 재현율 간 균형을 맞추기 위한 지표.
5. ROC-AUC:
   • ROC 곡선(True Positive Rate 대 False Positive Rate)의 아래 면적을 측정하여 분류기의 성능을 평가합니다.
   • 1에 가까울수록 성능이 좋은 모델을 의미합니다.
   • 예시: 질병 진단에서 암 환자와 비암 환자를 구분하는 모델의 성능 평가.

분류의 실생활 활용 사례

1. 이메일 스팸 필터링: 이메일을 분석하여 스팸인지 아닌지를 분류.
2. 질병 진단: 환자의 증상과 의료 기록을 기반으로 질병 여부를 예측.
3. 신용 점수 예측: 고객의 금융 기록을 기반으로 대출 상환 가능성을 예측.
4. 이미지 분류: 개, 고양이, 자동차와 같은 다중 클래스 이미지를 분류.
5. 텍스트 감정 분석: 소셜 미디어 게시글의 긍정/부정 감정을 분류.

결론

분류(Classification)는 지도 학습의 중요한 부분으로, 여러 가지 분류 알고리즘을 통해 데이터를 특정 카테고리로 구분하는 작업입니다. 각각의 알고리즘은 문제의 특성에 따라 선택될 수 있으며, 정밀도, 재현율, F1 Score, ROC-AUC와 같은 다양한 성능 평가 지표를 통해 모델의 품질을 평가합니다.

회귀(Regression)는 독립 변수(특성)와 종속 변수(목표 값) 간의 관계를 모델링하여 연속적인 값을 예측하는 머신러닝 기법입니다. 회귀 분석은 입력 데이터와 출력 값 사이의 관계를 수학적으로 표현함으로써, 새로운 데이터에 대한 예측을 가능하게 합니다. 주로 숫자 데이터의 예측 문제를 해결하는 데 사용되며, 예를 들어 주택 가격 예측, 주식 시장 예측, 기후 변화 분석 등에서 널리 사용됩니다.

주요 회귀 기법

1. 선형 회귀(Linear Regression)
   • 독립 변수와 종속 변수 간의 직선 관계를 모델링하는 가장 기본적인 회귀 기법입니다.
   • 선형 방정식을 통해 예측 값을 계산하며, 공식은 y=β0​+β1​x+ϵ 입니다.
   • 주로 간단한 관계를 설명할 때 사용되며, 데이터가 선형적일 때 좋은 성능을 발휘합니다.
2. 다중 선형 회귀(Multiple Linear Regression)
   • 여러 개의 독립 변수를 사용하여 종속 변수와의 관계를 모델링하는 방법입니다.
   • 여러 특성이 종속 변수에 미치는 영향을 동시에 고려하며, 공식은 y=β0​+β1​x1​+ β2​x2​+⋯+βn​xn​+ϵ  입니다.
   • 여러 특성을 고려해 복잡한 문제를 해결할 수 있습니다.
3. 로지스틱 회귀(Logistic Regression)
   • 이진 분류 문제를 해결하기 위한 회귀 기법입니다.
   • 선형 회귀를 기반으로 하지만, 결과 값을 확률로 변환하기 위해 시그모이드 함수를 사용해 출력을 0과 1 사이의 값으로 변환합니다.
   • 주로 분류 문제에 사용되며, 예를 들어 이메일 스팸 필터링 등에서 사용됩니다.
4. 릿지 회귀(Ridge Regression)
   • L2 정규화를 적용하여 회귀 계수에 패널티를 부여해 과적합(overfitting)을 방지합니다.
   • 비용 함수에 λ∑βj2​ 을 추가해, 회귀 계수의 크기를 줄여 모델이 복잡해지지 않도록 합니다.
   • 데이터의 차원이 높거나, 다중 공선성 문제가 있는 경우에 유용합니다.
5. 라쏘 회귀(Lasso Regression)
   • L1 정규화를 사용하여 회귀 계수 중 불필요한 것들을 0으로 만들어, 불필요한 특성을 자동으로 제거합니다.
   • 비용 함수에 λ∑∣βj​∣ 을 추가해, 중요하지 않은 특성들을 제거하는 특성 선택 기능을 제공합니다.
   • 특성이 많고 그중 일부만 중요한 경우에 적합합니다.
6. 다항 회귀(Polynomial Regression)
   • 독립 변수와 종속 변수 간의 비선형 관계를 다항식을 통해 모델링하는 방법입니다.
   • 독립 변수의 거듭제곱 항을 추가해, 복잡한 비선형 패턴을 학습할 수 있습니다.
   • 곡선형 데이터나 비선형 관계가 있는 문제에서 사용됩니다.
7. 회귀 트리(Regression Tree)
   • 데이터를 여러 구간으로 분할하고, 각 구간 내에서 종속 변수의 평균 값을 예측하는 트리 기반의 회귀 방법입니다.
   • 비선형 데이터에 유리하며, 모델이 직관적이고 해석하기 쉽습니다.

정규화 기법: L1 정규화와 L2 정규화

회귀 모델에서 과적합을 방지하기 위해 정규화(Regularization)를 적용합니다. 정규화는 모델이 불필요하게 복잡해지지 않도록 회귀 계수에 패널티를 부여하는 방법입니다. 두 가지 주요 정규화 기법은 다음과 같습니다:

1. L1 정규화 (Lasso Regression)
   • L1 정규화는 비용 함수에 회귀 계수의 절대값 합을 추가하여 패널티를 부여합니다: 
   • L=∑(yi​−yi​^​)2+λ∑∣βj​∣
   • 이 기법은 불필요한 계수를 0으로 만들어 특성 선택을 수행합니다. 즉, 중요하지 않은 특성들은 모델에서 제거되어 단순한 모델을 만들 수 있습니다.
2. L2 정규화 (Ridge Regression)
   • L2 정규화는 비용 함수에 회귀 계수의 제곱 합을 추가하여 패널티를 부여합니다:
   • L=∑(yi​−yi​^​)2+λ∑βj2​ ​
   • L2 정규화는 모든 회귀 계수를 줄이는 방식으로 과적합을 방지합니다. 하지만 계수가 완전히 0이 되는 경우는 없습니다. 주로 다중 공선성 문제를 해결하는 데 효과적입니다.

회귀 모델 선택의 기준

회귀 모델을 선택할 때는 다음 사항을 고려해야 합니다:

• 데이터의 특성: 선형적 관계를 가진 데이터라면 선형 회귀, 비선형적 관계를 가진 데이터라면 다항 회귀나 회귀 트리가 적합합니다.
• 모델의 해석 가능성: 직관적이고 해석 가능한 모델을 원한다면 선형 회귀나 회귀 트리가 유리합니다.
• 과적합 방지: 데이터가 복잡하거나 차원이 높은 경우, 릿지 회귀(L2 정규화)나 라쏘 회귀(L1 정규화)를 사용해 과적합을 방지할 수 있습니다.

결론

회귀는 데이터 분석과 예측 문제에서 중요한 도구이며, 다양한 문제에 맞게 여러 종류의 회귀 기법을 사용할 수 있습니다. 데이터의 특성과 목표에 따라 적절한 회귀 방법을 선택하고, 정규화 기법을 통해 모델 성능을 개선하는 것이 중요합니다.